电机扭矩的计算涉及到两部分:

1.克服驱动机构的摩擦转矩Tf   

2.克服负载和电机转子惯量的启动转矩Tj

电机扭矩T=Tf+Tj*S                  S:安全系数一般去1.3~2     理论上负载折算到电机轴的惯量与电机转子惯量比小于5

步进电机的选型示例

依据电机在一定驱动速度的条件下,其所带的负载转矩、负载惯量(转动惯量)和必需的加速转矩,来计算所选择步进电机的输出转矩。

负载转矩为TL,欲驱动其到f2的转速,则先在低速f1启动电机,然后加速到f2。此时,负载包含有转子的转动惯量J,因此要使其加速,就必须要施加加速转矩Ta,则TL+Ta为步进电机加速运行到f2转速所需的转矩。

示例1:求负载惯量为2kg.cm²w1=0w2=157rad/s(25rps)TL=0ta=0.1s时的加速所需的转矩。

解:J=2kg.cm²=2×10-4kg.m²

T=2×10-4×157-0/0.1=0.314Nm

 

示例2:使用步距角1.8°的HB步进电机,电机轴的转动惯量为2kg.cm²,摩擦转矩为0.3kgf.cm²,求用40ms由停止状态加速到1600pps所需的转矩是多少?转子惯量为0.5 kg.cm²

解:J=2+0.5=2.5kg.cm²=2.5×10-4kg.m²

f2– f1=1600pps

ta=0.04s

T=2.5×10-4×(π/180)×1.8×1600/0.04=0.314Nm

安全系数取2,则T=0.628Nm

示例3:如下图所示,步进电机输出轴直接连接皮带轮通过皮带驱动滚筒。此时,滑轮直径为3cm,其重量为0.01kg,转子的惯量为0.023kg·cm²,皮带重量为0.04kg,滚筒直径为6cm,滚筒重量为0.15kg,转子轴的摩擦转矩为0.03kgf·cm。试选择滚筒由停止开始用0.1s时间能加速到300rpm转速的步进电机(步距角1.8°

解(1)计算电机轴的总负载惯量J(转子惯量+皮带轮惯量+皮带惯量+滚筒惯量):

滑轮惯量为

J1=WD²/8G²=0.01/8×32=0.011kg·cm²

滚筒的惯量为

J2=WD²/8G²=0.15×62/8×3/62=0.169kg·cm²

W为重量,D为直径,G为减速比(皮带轮直径/滚轮直径)

皮带的惯量:

J3=W/4D²=0.04/432=0.09kg·cm²

W为重量,D为皮带轮直径。

转子惯量为

J4=0.023kg·cm²

折算至电机轴的总惯量为

 

J=J1+J2+J3+J4=0.293kg·cm²

步进电机的选型示例

2)电机的转速:

电机的转速为

300×60/30=600rpm

此时的驱动脉冲频率f2

6×600/1.8=2000pps

求出加速转矩,所需的转矩为T=2.93×10-5×1.8π/180)(2000-0/0.1+0.0029=0.0184+0.0029

=0.0213Nm

 

若安全系数SF=1.5,则T=32mN·m0.327kgf·cm),选用此种转矩的步电机在2000pps即可满足要求。